> 数学 >
在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值为（　　）
A.
2
39
3

B.
26
3
3

C.
8
3
3

D. 2
3
人气：344 ℃　时间：2020-05-26 20:21:53
解答
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3

∴c=4
根据余弦定理有：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13
所以，a=
13

根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，则：
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
2
39
3

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