把圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-1）²=2，
可知圆心（1，1），r=

2

．
∴

|1−k|

1+k2

=

2

，即1-2k+k²=2（1+k²），
化简得：（k+1）²=0，解得k=-1，
易得A符合题意．
故选A