（1）设等差数列的公差为d，由题意可知

a7＜0 a6≥0.

，化为

23+6d＜0 23+5d≥0.

解得d∈[−

23

5

，−

23

6

)，
又∵d∈Z，∴d=-4，
∴a_n=a₁+（n-1）d=27-4n．
（2）∵Sn＝

(a1+an)n

2

＝25n−2n2＞0，化为25n-2n²＞0，解得n∈(0，

25

2

)，
又n∈N^*
∴n最大值为12．