人家结论要证明不是说要证明HK 我还是不懂：证明可以分个方向：一、条件：H,k是群G的两个子群且HK <= G , 要推出Hk=KH //这条是怎么证的？二、条件：H,k是群G的两个子群且Hk=KH , 要推出HK <= G推论可以告诉我们：一、当群G的非空子集H作成子群时，HH=H且H^(-1)=H二、当群G的非空子集H满足HH=H且H^(-1)=H时，H是G的子群。HK <= G这个符号的意思你不懂吗？不就是HK为G的子群嘛。你把HK当做一个整体啦，拜托别总是拆开看，然后利用你的推论1，不就是要求(HK)^(-1)=HK 嘛，而(HK)^(-1)=K^(-1)H^(-1),又因为H,K都为子群，所以H^(-1)=H, K^(-1)=k代入不就得到了HK=KH嘛。