求证 cos^8(x)-sin^8(x)=cos2x【1-1/2sin^2（2x)】_数学解答

求证 cos^8(x)-sin^8(x)=cos2x【1-1/2sin^2（2x)】

人气：487 ℃　时间：2020-04-10 21:20:26

解答

即cos^8x-sin^8x=(cos^4x+sin^4x)(cos^4x-sin^4x)=(cos^4x+sin^4x)(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=[(cos²x+sin²x)²-2cos²xsin²x]×1×cos2x=[1²-1/2(2sinxcosx)...