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请问函数f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的幂级数展开式,如果能展开它的具体展开形式是什么样的
人气:406 ℃ 时间:2020-05-21 23:59:06
解答
f(x)=x^2 就是f(x)在x=0处的泰勒展开式.因为:f(0)=f '(0)=f '''(0)=f '''...(0)=0;只有:f ''(0)=2≠0而泰勒展式为:f(x)=f(0)+f '(x)x+f ''(0)x^2/2+f '''(0)x^3/3!+.代入之后:f(x) = 0+0+2x^2/2!+0+0+.= X^2因此...就是说能展开,但有无穷多项为0,可以这样理解么可以那么理解!
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