双曲线渐近线方程是 y=±b/a*x,所以 tanα=b/a
双曲线焦点为（c,0）,
将x=c代入双曲线方程可得 y^2=(c^2/a^2-1)*b^2=(c^2-a^2)*b^2/a^2=b^4/a^2
所以 弦长=2|y|=2b^2/a=2b*b/a=2btanα.