若[x2+(1/ax)]6的二项展开式中x2的系数为5/2,则a=?_数学解答

若[x2+(1/ax)]6的二项展开式中x2的系数为5/2,则a=?

人气：144 ℃　时间：2020-06-07 14:30:40

解答

设第k项是x^3
则是C6(k-1)*(x^2)^(6-k+1)*(1/ax)^(k-1)
指数=2(6-k+1)-(k-1)=3
15-3k=3
k=4
所以系数=C63*(1/a)^3=5/2
(1/a)^3=1/8
a=2