已知正整数a,b,c,d满足a^2=c(d+13) b^2=c(d-13),求所有满足条件的d的值
人气:205 ℃ 时间:2020-09-15 18:18:15
解答
因为a²*b²=c²(d²-13²)
所以d²-13²是个完全平方数,设d²-13²=k²(k≥1且为正整数)
则(d+k)(d-k)=13*13
因为d+k>d-k
所以只有d+k=13*13 d-k=1
此时d=85,k=84
因此d只有一个值85лл������һ����ʹ��a/b+14b/9a��������������(a,b)(����a,b����)�ж��ٶԣ�a/b+14b/9a=9a²+14b²/9ab������������b|9a²+14b² b|9a²a��b���ʣ�����b|9����9|9a²+14b²9|14b²9|b²����3|b���٢ڿɵ�b=3��99a²+14b²/9ab������������a|9a²+14b² a|14b²��a��b���ʣ�����a|14����a=1��2,7,14���b=3��9����֤��a��b������ȡ��1��3����2��3����7��3����14��3����4��
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