分子第n项=2n(2n+3)+2=2(n+1)(n+2)
分母第n项=(2n-1)(2n+2)+2=2n(2n+1)
(2*5+2)*(4*7+2)*(6*9+2)*……*(2005*2008+2)/(1*4+2)*(3*6+2)*(5*8+2)*……*(2004*2007+2)
=3*4*5*6*7*8*...*2006*2007/2*3*4*5*6*7*...*2005*2006
=2007/2