已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r(AB)≦min{r(A),r(B)},r表示矩阵的秩
人气:349 ℃ 时间:2019-09-22 10:23:54
解答
将A进行列分块为(a1,a2,a3,...ap),于是AB=b11a1+b21a2+...bp1ap+b12a1+b22a2+...+...+bpnap所以AB可以由A的p个向量组线性线性表示,即r(AB)=r(B')-r(B'2)=r(B)-r(B'2)而r(B'2)不大于其行数p-r(A)所以r(AB)>=r(B)-p+r(...
推荐
- F是m*r的列满秩矩阵,G是r*n的行满秩矩阵,证明F*G的秩=r.
- 证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和
- 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
- 设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0.
- 证明:秩为r的矩阵可以表示为r个秩为1的矩阵之和
- f(x)=(x+1)ln(x+1)+m(x^2+2x) x>=0时,f(x)
- 英语作文:我最喜爱的动物40个单词
- 科学相对原子量的化简中,一定要不存在小数吗?
猜你喜欢