> 数学 >
某种车辆,购车费10万元,每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元,汽车的维修费平均为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依等差数列逐年递增,问使用多少年平均费用最少?
人气:233 ℃ 时间:2020-09-17 00:49:18
解答
设n年平均费用最少,则
∵汽车的维修费平均为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依等差数列逐年递增,
∴n年汽车的维修费为0.2+0.2+…+0.2n
∵购车费10万元,每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元
∴n年的平均费用y=
1
n
[(0.2+0.2+…+0.2n)+10+0.9n]
(4分)
化简:y=
n
10
+
10
n
+1
 (2分)
n
10
+
10
n
≥ 2
n
10
×
10
n
=2

∴当n=10时,ymin=3 (1分)
答:使用10年平均费用最少. (1分)
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版