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数学
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如图所示,在三角形ABC中,AD平分角DAC,点E,F分别为AB,AC上的点,角EDF+角BAF=180
人气:438 ℃ 时间:2019-08-19 20:55:11
解答
求证:DE=DF.
假设AE>AF.(若AE
证明:在AB上截取AM=AF,连接DM.
又AD=AD,∠MAD=∠FAD,则⊿MAD≌⊿FAD(SAS),得DM=DF;∠AMD=∠AFD.
∠EDF+∠EAF=180度,则∠AED+∠AFD=180度(四边形内角和).
故∠AED+∠AMD=180度(等量代换);
又∠DME+∠AMD=180度(平角定义)
则∠AED=∠DME,得DM=DE.
所以,DE=DF.(等量代换)
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如图所示,在三角形ABC中,AD平分角DAC,点E,F分别为AB,AC上的点,角EDF+角BAF=180度,求证:DE=DF
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF.
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在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF.
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