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数学
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小亮妈妈下岗后开了一家糕点店,现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.
(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮忙设计出来;
(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元,那么按哪一个方案加工,小亮妈妈可获得最大利润,最大利润是多少?
人气:351 ℃ 时间:2020-04-03 08:50:35
解答
(1)设加工一般糕点x盒,则加工精制糕点(50-x)盒,根据题意得
0.3x+0.1(50−x)≤10.2
0.1x+0.3(50−x)≤10.2
解这个不等式组,得24≤x≤26
因为x为整数,所以x=24,25,26.
因此,加工方案有三种:
①加工一般糕点24盒、精制糕点26盒;
②加工一般糕点25盒、精制糕点25盒;
③加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.
(2)由题意知,显然精制糕点数越多利润越大,故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润.
最大利润为24×1.5+26×2=88(元).
答:加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时,可获得最大利润.最大利润为=88元.
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小亮的妈妈开了一家糕点店,现有10.2千克面粉,10.2千克鸡蛋,计划加工一般糕点和精致糕点共50盒
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