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数学
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设x、y∈R
+
且
1
x
+
9
y
=1,则x+y的最小值为______.
人气:293 ℃ 时间:2020-05-07 21:43:12
解答
∵
1
x
+
9
y
=1,x、y∈R
+
,
∴x+y=(x+y)•(
1
x
+
9
y
)=
x+y
x
+
9(x+y)
y
=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
•
9x
y
=16(当且仅当
y
x
=
9x
y
,x=4,y=12时取“=”).
故答案为:16.
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