阅读下面材料：根据两角和与差的余弦公式，有
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ①
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ②
由①-②得 cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ
令 α+β=A，α-β=B，有α＝

A+B

2

，β＝

A−B

2

代入③得cosA−cosB＝−2sin

A+B

2

sin

A−B

2

（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的正弦公式，证明：sinA+sinB＝2sin

A+B

2

cos

A−B

2

（2）若在△ABC的三个内角A，B，C，满足在cos2A-cos2B=1-cos2C试判断△ABC的形状．（提示：如需要可直接利用或参阅结论）