证明：在△ADC和△AEB中，

AD＝AE ∠A＝∠A AC＝AB

，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ACD=∠ABE．
∵AB=AC，AD=AE，
∴BD=CE．
在△BOD与△COE中，

∠OBD＝∠OCE ∠BOD＝∠COE BD＝CE

，
∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上．