函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1(1)求证f(x)在R上是增函_数学解答

函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1
(1)求证f(x)在R上是增函数
(2)若f(3)=4,解不等式f(a^2+a-5)小于2

人气：238 ℃　时间：2020-05-16 20:44:14

解答

1.∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1 当m=n=0时,f(0)=f(0)+f(0)-1 ∴f(0)=1 当m+n=0时,f(0)=f(m)+f(-m)-1 ∴-f(m)=f(-m)-1 ∴-f(x)=f(-x)-1 在R上任取x1>x2,则 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-1 =f(x1-x2)-1又∵当x>0时,f(x)>1 ∴f(x1...