已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围
人气:460 ℃ 时间:2020-05-22 00:01:03
解答
三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列 则A+C=2B 因为A+B+C=180° 3B=180° 所以B=60° A+C=120° (sinA)^2+(sinC)^2 =(sinA+sinC)^2-2sinAsinC ={2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]}^2+cos(A+C)-cos(A-C) =3{cos[(A-C)/2]}^2-1/2-cos(A-C) =3[1+cos(A-C)]/2-1/2-cos(A-C) =1+[cos(A-C)]/2 -120°
推荐
- 在△ABC中,三内角A,B,C的大小为等差数列,求sinA+sinC的取值范围.
- 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,其外接圆半径为1,且sinA-sinC+(√2/2)cos(A-C)=√2/2
- 三角形ABC三内角ABC依次成等差数列,则sinA的平方+sinC的平方的取值范围是什么?
- 设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,求这个三角形的形状
- 三角形ABC中,已知a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
- 4X加(X加2.5)乘以5等于30.5这个方程怎么解
- 某一天早上气温是﹣13℃,到了中午上升了了12℃,到了午夜又下降了10℃,温差是多少摄氏度
- 还有深秋当你看到满上的枫叶,你会用什么诗句来表达你的喜爱之情?要古诗词,
猜你喜欢