∵三内角A，B，C的大小为等差数列
∴A+B+C=π，A+C=2B，可得3B=π，即B=

π

3

∴A+C=

2π

3

∴sinA+sinC=sinA+sin（

2π

3

-A）=

3

2

sinA+

3

2

cosA=

3

sin（A+

π

6

）
∵0＜A＜

2π

3

∴

π

6

＜A+

π

6

＜

5π

6

∴

1

2

＜sin（A+

π

6

）≤1
∴sinA+sinC的取值范围是（

3

2

，

3

]