已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=3∠ACD,CE是AB边上的中线.求证:∠DCE=∠DEC
人气:130 ℃ 时间:2019-12-13 07:44:19
解答
CE是Rt△ABC斜边AB上的中线,可得:BE = CE ,
所以,∠BCE = ∠B ,∠DEC = ∠BCE+∠B = 2∠B .
∠ACD = 90°-∠A = ∠B ,可得:∠BCD = 3∠ACD = 3∠B ,
所以,∠DCE = ∠BCD-∠BCE = 2∠B = ∠DEC .
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