已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件：当x属于【-2,2】时，有f(x)=x,且对x属于R有f(x+4)=f(x)。（1）写出_数学解答

已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件：当x属于【-2,2】时，有f(x)=x,且对x属于R有f(x+4)=f(x)。（1）写出函数在（-4，-2】和（6,10】上的解析式；（2）写出函数y=f(x)在（-2+4k,2+4k](k属于Z)上的解析式

人气：431 ℃　时间：2020-05-20 19:39:43

解答

根据已知条件,函数是一个周期函数,而且最小正周期是4.
所以,当x在(-4,-2】上时,x+4应该在（0,2】上,则此时f（x）=f（x+4）=x+4
当x在（6,10】上时,x-8应该在（-2,2】,则此时的解析式f（x）=f（x-8）=x-8
第二个问,对于x在（-2+4k,2+4k】上时,x-4k应该在（-2,2】,所以此时f（x）=f（x-4k）=x-4k