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数学
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关于x的方程(1/3)^x=(2a+3)/(5-a)有负根,则实数a的取值范围是多少,
人气:397 ℃ 时间:2019-12-15 13:27:35
解答
(1/3)^x=(2a+3)/(5-a)
即3^x=(5-a)/(2a-3)
∵方程有负根
当x<0时,0<3^x<1,
即0<(5-a)/(2a-3)<1
解不等式(5-a)/(2a-3)>0,
即(5-a)(2a-3)>0
解得3/2<a<5
解不等式(5-a)/(2a-3)<1
即(5-a)/(2a-3)-1<0
即(8-3a)(2a-3)<0
解得a<3/2,或a>8/3
∴8/3<a<5为所求
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