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数学
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17.若实数x,y满足x的平方加y的平方等于2 ,则xy/(x+y+2) 的最小值是_________________(改编)
人气:398 ℃ 时间:2019-10-02 19:17:36
解答
(改编中的数字影响了数学方法)
若实数x,y满足x的平方加y的平方等于4 ,则xy/(x+y+2) 的最小值是_
x²+y²=4 ,则lxl≤2,lyl≤2
令x+y=t,则-4≤t≤4
2xy=t²-4
所以:
xy/(x+y+2)
=2xy/2(x+y+2)
=(t+2)(t-2)/[2(t+2)]
=(1/2)(t-2)
≥(1/2)(-4-2)
=-3嗯,方法是对的,但你t范围错了t属于-2乘以2的开方到2乘以2的开方所以答案应该是-1-2的开方
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