∵函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，
∴2a-1＞0，即a＞

1

2

；
当图象过一、二、三象限时，直线与y轴正半轴相交，
∴a-1，即a＞1；
综上所述，a＞1；
故选B．