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数学
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>已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.请判断△ABC是什么三角形?并说明理由.
人气:273 ℃ 时间:2019-12-04 07:57:32
解答
△ABC是等腰三角形.
证明:连接AD,∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°,且DE=DF,
∵D是△ABC的BC边上的中点,
∴BD=DC,
∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL),
∴∠EBD=∠FCD,
∴△ABC是等腰三角形.
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如图,在△ABC中,D是BC的重点,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF.求证:AD⊥BC
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