实数a,b满足a^2-2a-5=0,5b^2+2b-1=0,求a^2+1/b^2的值_数学解答

实数a,b满足a^2-2a-5=0,5b^2+2b-1=0,求a^2+1/b^2的值

人气：283 ℃　时间：2020-06-25 13:39:50

解答

a^2-2a-5=0,5b^2+2b-1=0,5+2/b-1/b^2=01/b^2-2/b-5=0所以a,1/b是关于方程x^2-2x-5=0的两个根a+1/b=2a*1/b=-5a^2+1/b^2=a^2+1/b^2+2*a*1/b-2*a*1/b=(a+1/b)^2-2*(-5)=2^2+10=14