设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为______.
人气:221 ℃ 时间:2020-01-29 06:36:22
解答
因为:Cov(Y,Z)=Cov(Y,X-0.4)=E[Y(X-0.4)]-E(Y)E(X-0.4)=E(XY)-0.4E(Y)-E(Y)E(X)+0.4E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=cov(X,Y),且DZ=DX,于是有:cov(Y,Z)=Cov(Y,Z)DYDZ=Cov(X,Y)DXDY=ρ...
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