设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为______．_数学解答

设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为______．

人气：208 ℃　时间：2020-01-29 06:36:22

解答

因为：Cov（Y，Z）=Cov（Y，X-0.4）=E[Y（X-0.4）]-E（Y）E（X-0.4）=E（XY）-0.4E（Y）-E（Y）E（X）+0.4E（Y）=E（XY）-E（X）E（Y）=cov（X，Y），且DZ=DX，于是有：cov（Y，Z）=Cov(Y，Z)DYDZ＝Cov(X，Y)DXDY=ρ...