设B(x1,y1),C(x2,y2),A(6,1)为BC中点,则：x1+x2=12,y1+y2=2
把B,C代入双曲线得：
x1²/16-y1²/4=1
x2²/16-y2²/4=1
作差得：(x1²-x2²)/16-(y1²-y2²)/4=0
则：(y1²-y2²)/(x1²-x2²)=1/4
即：(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(x1+x2)=1/4
即：2(y1-y2)/12(x1-x2)=1/4
得：(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即：K(BC)=3/2
又过点A(6,1)
所以,L的方程为：3x-2y-16=0
经检验,该直线与双曲线有两个交点
所以,L的方程为：3x-2y-16=0