f(x)f(x-2)=-2012 f(1)=503
则F(3)*F(1)=-2012 ==>F(3)=-4
F(5)*F(3)=-2012 ==>F(5)=503
..
所以F(4N+1)=503 F(4N+3)=-4 N>0为自然数
2013可以分解为4N+1
所以F(2013)=503