证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC=

1

2

∠BAC，
∵EF⊥AD，
∴∠DOK=90°，
∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+

∠ABC

2

），

1

2

∠BAC=90°-

1

2

（∠B+∠ACB），
∴∠K=90°-∠B-90°+

1

2

∠B+

1

2

∠ACB=

1

2

（∠ACB-∠B）．