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数学
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已知点M(1,3),N(5,-2),若x轴上存在一点P,使|PM-PN|最大,则点P的坐标为______.
人气:461 ℃ 时间:2020-02-04 08:02:45
解答
作M(1,3)关于x轴对称点M′(1,-3),作直线M′N交x轴于点P,
则点P即为所求,
设直线M′N的解析式为y=kx+b
将M′(1,-3),N(5,-2)代入
−3=k+b
−2=5k+b
,解得k=
1
4
,b=-
13
4
,
所以此函数的解析式为y=
1
4
x-
13
4
,
当y=0时,x=13
所以P点坐标(13,0).
故答案为:(13,0)
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