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数学
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已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针转90°到△P撇点CB的位置
(3)若PA的平方+PC平方=2PB的平方请说明点P必须在对角线AC上
人气:227 ℃ 时间:2019-10-17 01:24:36
解答
由旋转知,PP’^2=2PB^2,
∵PA^2+PC^2=2PB^2,
∴P‘A^2+PC^2=PP’^2,
∴∠PCP‘=90°,
∴∠PCB+∠PAB=90°,
∵∠PBA+∠PBC=90°,
∴∠BPA+∠BPC=180°(两个三角形的内角和为360°),
∴A、P、C在同一条直线 上,
即P在AC上.
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已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图). (1)设AB的长为a,PB的长为b(b
点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置
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点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置.
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