已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（　　）A. x2+y2-2x-3=0B_数学解答

已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（　　）
A. x²+y²-2x-3=0
B. x²+y²+4x=0
C. x²+y²+2x-3=0
D. x²+y²-4x=0

人气：216 ℃　时间：2020-01-30 03:38:23

解答

设圆心为（a，0）（a＞0），
由题意知圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=

|3a+4|

32+42

3a+4

=r=2，解得a=2，所以圆心坐标为（2，0）
则圆C的方程为：（x-2）²+y²=4，化简得x²+y²-4x=0
故选D