已知函数y=-x^3 -3x^2 +9x-1在[-3,a]上的最小值为-77,则a =_数学解答

已知函数y=-x^3 -3x^2 +9x-1在[-3,a]上的最小值为-77,则a =

人气：114 ℃　时间：2020-03-28 05:22:35

解答

y=-x³-3x²+9x-1.求导得y'=-3x²-6x+9.由y'=0.===>-3x²-6x+9=0.===>x1=-3,x2=1.===>在[-3,1]上,y递增,在[1,+∞)上,y递减.又y(-3)=-28≠-77.y(4)=-64-48+36-1=-77.故a=4.