已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积_数学解答

已知直线L：3x-4y+1=0交圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0与A、B两点,求△ACB的面积

人气：412 ℃　时间：2020-10-02 03:46:31

解答

x²+y²-2x+4y-4=0
(x-1)²+(y+2)²=9
圆心到直线的距离为d=|3+8+1|/5=12/5
AB=2√(r²-d²)=2√(9-144/25)=18/5
S△ACB=AB*d/2=(12/5)*(18/5)/2=108/25