X-Y-Z=6 ①
Y-X-Z=0 ②
Z-X-Y=-12 ③
①+②+③得:
x-y-z+y-x-z+z-x-y=-6
-x-y-z=-6
各项乘以-1
x+y+z=6 ④
④+①得:
x+y+z+x-y-z=12
2x=12
x=6
④+②得:
x+y+z+y-x-z=6
2y=6
y=3
把x=6 y=3代入③得 :
z-6-3=-12
z=-3
所以x=6 y=3 z=-3 是原方程组的解.
关键是要①+②+③ 加起来后求和每个式的关系,这样才能满足每个式子.