已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0.若这个方程的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,_数学解答

已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0.若这个方程的两个根为横坐标,
纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求满足条件的m的最小值.
已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0。
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围。
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值
（3）这个方程的两个根为横坐标，纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上，求满足条件的m的最小值。

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解答

（1）由题意得△＝[-2(k-3)]2-4×(k2-4k-1)≥0 化简得 -2k+10≥0,解得k≤5．（2）将1代入方程,整理得k2-6k+6,解这个方程得 k1=3-√3,k2=3+√3.（3）设方程x2-2(k-3)x+k2-4k-1=0的两个根为x1,x2,根据题意得m=x1x2．又...