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数学
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写出双勾函数f(x)=x+4/x的单调区间,并加以证明(用函数单调性定义证明)
人气:378 ℃ 时间:2019-10-11 09:55:37
解答
任取x1、x2 且x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-x2-4/x2=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]
当0
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根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
已知函数f(x)=x+4/x(x>0). (1)判断函数f(x)的单调性; (2)用定义证明.
已知函数f(x)=2x/1−x,判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.
用单调性定义证明:函数f(x)=2/x−x在(0,+∞)上为减函数.
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