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数学
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某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中.当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容器的底面积为10厘米
2
,则石头的密度为( )
A. 2.0×l0
3
千克/米
3
B. 2.5×10
3
千克/米
3
C. 3.0×l0
3
千克/米
3
D. 3.5×l0
3
千克/米
3
人气:274 ℃ 时间:2019-08-21 18:08:01
解答
设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V
1
,石块的体积为V
2
;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m
1
,石块的质量为m
2
.
(1)由V
1
-
ρ
冰
V
1
ρ
水
=0.6cm×10cm
2
=6cm
3
,得:
V
1
-
9
10
V
1
=6cm
3
,即:V
1
=60cm
3
.
(2)m
1
=ρ
冰
V
1
=0.9×10
3
kg/m
3
×60×10
-6
m
3
=54×10
-3
kg=54g.
故m
2
=m-m
1
=64g-54g=10g.
(3)由ρ
水
gV=mg得V=
mg
ρ
水
g
=
64g
1g/
cm
3
=64cm
3
V
2
=V-V
1
=64cm
3
-60cm
3
=4cm
3
所以石块的密度ρ
石
=
m
2
V
2
=
10g
4
cm
3
=2.5g/cm
3
=2.5×10
3
kg/m
3
故选B.
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