b²-4ac=[-(m+1)]²-4m×(¼m-1）≥0
m²+2m+1-m²+4m≥0
6m≥-1
m≥-1/6
又二次项系数m≠0
∴当m≥-1/6且m≠0时,关于X的一元二次方程mx2-(m+1)x+1/4m=1有实数根