已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
当a=0时,
1.若x1、x2属于R且x1≠x2,证明:F((x1+x2)/2)小于F((x1)+f(x2)/2)
2.若关于x的方程m(F(x)+g(x))=(1/2)x²,(m>0)有唯一实数解,求m的值.
打错了,第二个问的F是小写f
人气:496 ℃ 时间:2020-04-12 10:25:18
解答
为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.
第二个化为m(lnx+x)=x^2 /2 有且有一个跟
令H(x)=x^2/2-m(lnx+x) 让H(x)的零点为1个就行了.
不过我还是挺纠结.凸函数要怎么证明呢.忘了,因为感觉像是公式一样.不需要证明的样子.囧
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