已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），求该数列的通项公式．
人气：280 ℃ 时间：2020-03-22 05:32:52
解答
由S
1=1得a
1=1，又由S
2=2可知a
2=1．
∵S
n+1-3S
n+2S
n-1=0（n∈N
*且n≥2），
∴S
n+1-S
n-2S
n+2S
n-1=0（n∈N
*且n≥2），
即（S
n+1-S
n）-2（S
n-S
n-1）=0（n∈N
*且n≥2），
∴a
n+1=2a
n（n∈N
*且n≥2），故数列{a
n}从第2项起是以2为公比的等比数列．
∴数列{a
n}的通项公式为a
n=
，n∈N*推荐
- 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,求AN
- 已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项
- 已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1.S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0，（n∈N*，n≥2），则此数列为（ ） A.等差数 B.等比数列 C.从第二项起为等差数列 D.从第二项起为等比数列
- 已知数列{an}的前n项的和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项的和Tn．
- 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3,……,求数列｛an｝的通项公式
- 有父子两人，父亲50岁，儿子26岁，几年前父亲年龄的2倍是儿子年龄的5倍？
- 硫化氢气体在氧气中燃烧的化学方程式,并指出还原剂.
- 在探究冰和蜡熔化时温度的变化规律,实验时应注意什么
猜你喜欢
