已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），求该数列的通项公式．
人气：416 ℃ 时间：2020-03-22 05:32:52
解答
由S
1=1得a
1=1，又由S
2=2可知a
2=1．
∵S
n+1-3S
n+2S
n-1=0（n∈N
*且n≥2），
∴S
n+1-S
n-2S
n+2S
n-1=0（n∈N
*且n≥2），
即（S
n+1-S
n）-2（S
n-S
n-1）=0（n∈N
*且n≥2），
∴a
n+1=2a
n（n∈N
*且n≥2），故数列{a
n}从第2项起是以2为公比的等比数列．
∴数列{a
n}的通项公式为a
n=
，n∈N*推荐
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