已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项_数学解答

已知数列{an}的前n项和sn满足:s1=1,3Sn=(n+2)an.求an的通项

人气：415 ℃　时间：2020-04-21 12:21:13

解答

3Sn=(n+2)an
当n》2时
3Sn-1=(n+1)an-1
相减
(n+1)an-1=(n-1)an
3a1=a2
4a2=2a3
5a3=3a4
...
(n+1)an-1=(n-1)an
相乘
（n+1）!a1/2=（n-1）!an
an=n(n+1)/2