在△ABC中，a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？_数学解答

在△ABC中，a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，其中m、n都是正整数；且m＞n，试判断△ABC是否为直角三角形？

人气：222 ℃　时间：2019-08-21 13:25:33

解答

∵a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²，
∴a²+b²=（m²-n²）²+4m²n²=m⁴+n⁴-2m²n²+4m²n²=m⁴+n⁴+2m²n²=（m²+n²）²=c²．
∴△ABC是为直角三角形．