已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（　　）_数学解答

已知f（x）=log_ax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（　　）
A. A＞B＞C
B. A＞C＞B
C. B＞A＞C
D. C＞B＞A

人气：121 ℃　时间：2020-01-29 00:17:50

解答

记M（a，f（a）），N（a+1，f（a+1）），
则由于B＝f(a+1)−f(a)＝

f(a+1)−f(a)

(a+1)−a

，表示直线MN的斜率；
A=f′（a）表示函数f（x）=log_ax在点M处的切线斜率；
C=f′（a+1）表示函数f（x）=log_ax在点N处的切线斜率．
所以，A＞B＞C．
故选A