> 数学 >
已知y＝
sinx
1+cosx
，x∈（0，π）.当y'=2时，x等于（　　）
A.
π
3

B.
2
3
π
C.
π
4

D.
π
6
人气：185 ℃　时间：2020-01-27 23:55:36
解答
由y＝
sinx
1+cosx
，得：
y′＝
(sinx)′(1+cosx)−sinx(1+cosx)′
(1+cosx)2

=
cosx+cos2x+sin2x
(1+cosx)2

=
1+cosx
(1+cosx)2
＝
1
1+cosx
＝2．
所以cosx＝−
1
2
，因为x∈（0，π），所以x＝
2
3
π．
故选B．
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