设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围．_数学解答

设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a²+a+1）＜f（2a²-2a+3），求a的取值范围．

人气：435 ℃　时间：2019-08-19 19:14:18

解答

由f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，可知f（x）在（0，+∞）上递减．∵2a2+a+1=2（a+14）2+78＞0，2a2-2a+3=2（a-12）2+52＞0，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），∴2a2+a+1＞2a2-2a+3，即3a-2＞0，解得a...