过点M（-2，0）的直线m与椭圆x22+y2＝1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP_数学解答

过点M（-2，0）的直线m与椭圆

+y2＝1交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，求k₁k₂的值．

人气：269 ℃　时间：2020-09-06 18:19:21

解答

过点M（-2，0）的直线m的方程为 y-0=k1（x+2 ），代入椭圆的方程化简得（2k12+1）x2+8k12x+8k12-2=0，∴x1+x2=−8k122k12+1，∴P的横坐标为 −4k122k12+1， P的纵坐标为k1（x1+2 ）=2k12k12+1，即点P（...