若CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,且AD＝9,BD＝16,则AC＝?BC＝?CD＝?_数学解答

若CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,且AD＝9,BD＝16,则AC＝?BC＝?CD＝?

人气：144 ℃　时间：2019-08-20 22:45:04

解答

解∵∠adc=∠acb=90°
∠A+∠B=90
∠A+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∵∠adc=∠acb=90°
∴△ACD∽△ABC
∴AD:AC=AC:AB=9:(9+16)=CD:CB
∴AC=15
∴BC=√(25*25-15*15)=20
∴CD=12 (∵AD:AC=AC:AB=9:(9+16)=CD:CB)